四边形DEFG为RT三角形ABC的内接正方形,求正方形的边长

2个回答

  • 1.解题思路:四边形DEFG为直角三角形ABC的内接

    正方形,则它的一条边在三角形斜边AB上(设为

    DE),F,G分别在直角边AC,BC边上.那么,首先该

    如何作图成为解题的首要问题.

    2.作图方法:

    a.作直角三角形ABC,角C为直角.

    b.以斜边AB为边长,在三角形外作正方形ABMN.

    c.连接CM,CN,分别交AB于F,G.

    d.经F,G两点作AB的垂线,分别交AC于D,交BC于

    E,连接DE,则四边形DEFG就是所求作的直角

    三角形内接正方形.

    3.证明提示:过CM,CN与DE的两个交点作DE的两

    条垂线至AC,BC上,再连接这两个交点.那么,

    所作的这个小四边形又是直角三角形DCE的

    内接正方形.

    4.因打字障碍等原因,具体证明步骤略,但愿对伱

    你会发现,证明出来后,正方形边长也

    会马上能算出来.