A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中ai∈ - 知识问答

A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，

1个回答

解题思路：（1）首先，由A中元素构成的有序数对（a_i，a_j）共有k²个，已知0不属于A，得到（a_i，a_i）不属于T，当（a_i，a_j）∈T时，（a_j，a_i）不属于T，得到集合T中元素的个数最多为两者之差．
（2）分两种情况进行讨论对于（a，b）∈S，和对于（a，b）∈T，根据所给的定义得到S中元素的个数不多于T中元素的个数，即m≤n，T中元素的个数不多于S中元素的个数，即n≤m，从而得到m=n．
（1）证明：首先，由A中元素构成的有序数对（ai，aj）共有k2个．∵0不属于A，∴（ai，ai）不属于T（i=1，2，，k）；又∵当a∈A时，-a不属于A时，-a不属于A，当（ai，aj）∈T时，（aj，ai）不属于T（i，j=1，2，，k）...
点评：
本题考点：组合及组合数公式；不等式比较大小．
考点点评：本题采用分类讨论的方法和归纳总结的方法，归纳是一种重要的推理方法，由具体结论归纳概括出定义能使学生的感性认识升华到理性认识，培养学生从特殊到一般的认知方法．

相关问题