解题思路：在平面上7个点可以连成21条线段，可以构成35个三角形，但实际只连了18条线段，所以应该去掉3条线段．去第一条线段，就少了5个三角形，去第二条线段，最少能少4个三角形（有个顶点和前条线段共点），去第三条线段最少能少3个三角形，有一个点和前两条的公共点共点（三线共点）．去的最少，留下的就最多，所以最多能组成35-5-4-3=23个三角形．
由上面的分析得：35-5-4-3=23（个）；
故答案为：23．
点评：
本题考点： 组合图形的计数．
考点点评： 此题的解答关键是理解在有关平面上的7个点可以连成21条线段，可构成35个三角形，由于本题中连接18条线段，由此要减去少的3条线段所构成的那部分三角形．由此解答即可．