1.已知直线L1和L2分别国电(1,1)和(4,-3),若L1//L2,且L1与L2之间的距离为3,求L1与L2的方程?

4个回答

  • 1题:

    情况一:当L1,L2与X轴垂直时,易得L1方程:x=1 L2方程:x=4

    情况二:当他们的斜率存在时:由L1,L2平行,且它们分别过点(1,1)和(4,-3),可以设L1,L2斜率为k.则L1,L2的方程可依次设为:Y=k(X-1)+1 Y=k(X-4)-3 下面来求k值:由L1与L2之间的距离为3,点(1,1)在L1上,那么点(1,1)到直线Y=k(X-4)-3的距离为3.用点到直线的距离公式

    (P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=|Ax0+By0+C|/根号(A^2+B^2))

    得3=|k(1-4)-3-1|/根号(k^2+(-1)^2)解得k=-7/24代入Y=k(X-1)+1 Y=k(X-4)-3即可求得两直线的方程Y=-7/24(X-1)+1 Y=-7/24(X-4)-3.

    你第二题题目打错没有啊?P(3,0)在直线x+y-3=0上诶.符合你写的那样的条件的直线找不出来啊.

    补充一句,这种题,不用打草稿,默算就可以知道答案,还有打字好累,你给的分好少.