首先,题目应该讲清楚,X、y均为正整数.
1、将计算式,没边都除以38得出：15X+11Y=89
2、判断：15X,不管X为哪个整数,其结果最后一位数只能是5或是0,
3、15X的结果位数为5或0,则11Y的结果尾数只能是4或9,才能得出89这个数字,
4、11Y,Y为任意整数能得出结果尾数为4或9的,只有4或9结尾的数字,不如：4、9、14、19等等,但,因为XY均为正整数,所以,11Y的结果应该小于89才行,所以,Y只能是4.
5、既然得出Y为4,那么根据计算式：15X+11Y=89,我们就可以得出X为3.
最终答案：X=3,Y=4