将标号为1,2,3,4,5,6的6个小球放入3个不同的盒子中.若每个盒子放2个,其中标号为1,2的小球放入同一盒子中,则

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  • 解题思路:根据题意,分3步首先从3个盒子中选一个放标号为1,2的小球,再从剩下的4个小球中选两个放一个盒子,余下的2个放入最后一个盒子,由组合数公式计算每一步的情况数目,进而由分步计数原理得到结果.

    先从3个盒子中选一个放标号为1,2的小球,有3种不同的选法,

    再从剩下的4个小球中选两个,放一个盒子有C42=6种放法,

    余下放入最后一个盒子,

    ∴共有3C42=18

    故选C.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查分步计数原理,考查平均分组问题,是一个易错题,解题的关键是注意到第二步从剩下的4个数中选两个放到一个信封中,这里包含两个步骤,先平均分组,再排列.

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