已知直线l与平面a 所成的角为60°,过空间一点O与直线l和平面a都成70°角的直线共有( )条?

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  • 2条.展开我们的想象:我们设直线l与平面a的交点为A,那么过A点与平面a成60度角的所有直线为一个顶角为60度的锥形,70度的为一个顶角40度的锥形,而与直线l成70度且过A点的直线也形成一个70度顶角的圆锥.现在有一条直线l了,我们可以想到两个锥形必然相交,而且有两条.有了这两条直线,我们可以过O点做平行线,得到题设中要求的两条直线.

    说明:这里是为了方便想象,实际上这里的锥形都是对顶角锥形.但是不影响结果.