（1）设PB的中点为F，连接EF、CF，EF ∥ AB，DC ∥ AB，
所以EF ∥ DC，且EF=DC=
1
2 AB，
故四边形CDEF为平行四边形，
可得ED ∥ CF．（4分）
ED⊄平面PBC，CF⊂平面PBC，
故DE ∥ 平面PBC．（7分）
（2）PD⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，
所以AB⊥PD，
又因为AB⊥AD，PD∩AD=D，
AD⊂平面PAD，PD⊂平面PAD，
所以AB⊥平面PAD．（10分）
ED⊂平面PAD，故ED⊥AB，
又PD=AD，E为PA之中点，故ED⊥PA；（12分）
PA∩AB=A，PA⊂平面PAB，AB⊂平面PAB，
∴DE⊥平面PAB．（14分）
1年前
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