某商店钢笔每支25元,笔记本每本5元.该商店为促销制定了两种优惠方法:①买钢笔一支送笔记本一本;②按购买总额的90%付款

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  • 解题思路:(1)由于第一种优惠方法是买钢笔一支送笔记本一本,而某单位需要钢笔10支,所以可以送10个笔记本,需要买的笔记本只有(x-10),由此即可得到第一种优惠方法的函数关系式;第一种优惠方法是按购买总额的90%付款,那么钢笔10支和x个笔记本都是按购买总额的90%付款,由此可以得到函数关系式;

    (2)利用(1)的函数关系式直接把495元代入函数关系式即可比较,然后得到结果;

    (3)首先把钢笔10支按第一种方法购买,然后笔记本按第二种方法购买即可得到最省钱的购买方法.

    (1)方法①的函数关系式为:

    若0<x≤10时,则y=250,

    若x>10时,y=25×10+(x-10)×5=5x+200,

    方法②的函数关系式为y=(25×10+5x)×90%=225+4.5x;

    (2)当y=495时,

    方法①中495=5x+200,∴x=59;

    方法②中495=225+4.5x,∴x=60.

    ∴方法②购买的笔记本多,采用优惠方法②比较合算;

    (3)当钢笔利用方法①,笔记本利用方法②需要25×10+(60-10)×5×90%=475元;

    当钢笔利用方法②,笔记本利用方法①需要25×10×90%+60×5=525元;

    当钢笔、笔记本都利用方法①需要y=200+5×60=500元;

    当钢笔、笔记本都利用方法②需要y=225+4.5×60=495元;

    ∴10支钢笔利用方法①,60个笔记本利用方法②最省钱.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 此题和实际生活结合比较紧密,容易引起学生的学习兴趣.解题关键是正确理解题意,把握题目的数量关系,利用这些关系列出函数关系式,然后才能比较好的解决问题.