方程e^y=3sinx+cosy确定变量y为x的函数,求导数y''|(0,0)

2个回答

  • 那道题比较关键的就是两边对x求导

    就是把y当成一个关于x的表达式,然后两边对x求导

    求导的时候在算有y的表达式的时候,就像复合函数求导那样

    先对y求导,然后再乘以y对x的导数,也就是乘以y'

    这样这个方程里就只剩下关于x,y,和y'的东西了

    具体计算就是,两边对x求导

    左边变成e^y *y'

    右边是3cosx-(siny)*y'

    然后把y'给解出来

    这题应该是y'=3cosx/(e^y+siny)

    然后再对x求导

    y''=……

    后面那个式子同理对x求导

    太长了,我就不写了

    然后算出来,右边会出现y',把y'用3cosx/(e^y+siny)表示

    就可以把y''算出来了,再代入0,0即可

    LS的方法很好,不过要是算导函数就不行了