Question

（2012•德阳二模）数列{an}满足a1=2，an+1=[11−an(n∈N*)

Answer 1

解题思路：先确定数列{a_n}是以3为周期的周期数列，再求{a_n}的前2012项的和．

∵数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=

1

1−an(n∈N*)

∴a₂=-1，a₃=

1/2]，a₄=2

∴数列{a_n}是以3为周期的周期数列，且前3项的和为[3/2]

∴{a_n}的前2012项的和为

3

2×670+2−1=1006

故答案为1006

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列递推式，考查正确数列，考查数列的求和，确定数列{an}是以3为周期的周期数列是关键．