解题思路：由正四棱锥的底面边长求出底面中心到一个顶点的距离，结合侧棱长求出正四棱锥的高，然后直接利用体积公式求体积．
如图，正四棱锥P-ABCD中，AB=4，PA=3，
设正四棱锥的高为PO，连结AO，
则AO=
1
2AC＝2
2．
在直角三角形POA中，PO＝
PA2−AO2＝
32−(2
2)2＝1．
所以VP−ABCD＝
1
3•SABCD•PO=[1/3×16×1＝
16
3]．
故答案为[16/3]．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查了棱锥的体积，解答的关键是熟悉正四棱锥中几个直角三角形，考查了棱锥体积公式的记忆，是基础题．