（1）证明：连接OD,OE,CD,∵∠ADC=90°,∴∠CDB=90°,∵E是BC的中点,∴DE=CE,∴∠EDC=∠ECD,∵OC=OD,∴∠ODC=∠OCD,∴∠ODC+∠EDC=∠OCD+∠ECD=90°,即OD⊥ED,∴ED与⊙O相切．（2）∵⊙O半径为3,即OC=3,ED=4,∴CE=ED=4,∴OE=√CE^2+OC^2=5,∵E为BC中点,OC=OA,∴OE为△ACB的中位线,∴OE=1/2AB,∴AB=10．答：AB长为10．
（1）证明：连接OD,OE,CD,∵∠ADC=90°,∴∠CDB=90°,∵E是BC的中点,∴DE=CE,∴∠EDC=∠ECD,∵OC=OD,∴∠ODC=∠OCD,∴∠ODC+∠EDC=∠OCD+∠ECD=90°,即OD⊥ED,∴ED与⊙O相切．（2）∵⊙O半径为3,即OC=3,ED=4,∴CE=ED=4,∴OE=√CE^2+OC^2=5,∵E为BC中点,OC=OA,∴OE为△ACB的中位线,∴OE=1/2AB,∴AB=10．答：AB长为10．