Question

设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.讨论f(x)的奇偶性

Answer 1

∵f（－x）＋f（x）＝2x²＋|x－a|＋|x＋a|＋2不可能等于0,也就是说

f（-x）＝f（x）不可能成立,所以不会是奇函数

∵f（-x）－f（x）＝|x－a|－|x＋a|

∴要使f（-x）＝f（x）,则须|x－a|＝|x＋a|

∴a=0

因此,当a=0时是偶函数,当a≠0时既不是奇函数也不是偶函数