Question

设函数f（x）=（1+x²）/（1-x²）判断它的奇偶性并且求证：f（1/x）=-f（x）

Answer 1

f（-x）=(1+(-x)^2)/(1-(-x)^2))=(1+x^2)/(1-x^2)=f(x) 所以f(x)是偶数函数

证明：f(1/x)=(1+1/x²)/(1-1/x²)=(x²+1)/(x²-1)=-(1+x²)/(1-x²)=-f(x)