解题思路:先根据三角函数的诱导公式将自变量x的系数变为正数,再由函数
y=sin(2x−
π
3
)
的单调递减区间为
y=2sin(
π
3
−2x)
的单调递增区间根据正弦函数的单调性求出x的范围,得到答案.
y=2sin(
π
3−2x)=−2sin(2x−
π
3),
由于函数y=sin(2x−
π
3)的单调递减区间为y=2sin(
π
3−2x)的单调递增区间,
即2kπ+
π
2≤2x−
π
3≤2kπ+
3π
2(k∈Z)⇒kπ+
5π
12≤x≤kπ+
11π
12(k∈Z)
故选B.
点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
考点点评: 本题主要考查正弦函数的单调性.求正弦函数的单调区间时先将自变量x的系数根据诱导公式化为正数,再由正弦函数的单调性进行解题.