Question

已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号3 向量a+向量b=(根号3,1)

Answer 1

(1)|a|=1,|b|=√3 a+b=(√3,1)

(a+b)²=a²+2ab+b²=1+2ab+3=4

所以ab=0

|a-b|²=a²-2ab+b²=1+3=4

所以|a-b|=2

(2)(a+b)(a-b)=a²-b²=1-3=-2

|a+b|=2 |a-b|=2

所以cosθ=[(a+b)(a-b)]/[|a+b|*|a-b|]=-2/4=-1/2

所以夹角θ=120°

(1)|a|=1,|b|=√3 a+b=(√3,1)

(a+b)²=a²+2ab+b²=1+2ab+3=4

所以ab=0

|a-b|²=a²-2ab+b²=1+3=4

所以|a-b|=2

(2)(a+b)(a-b)=a²-b²=1-3=-2

|a+b|=2 |a-b|=2

所以cosθ=[(a+b)(a-b)]/[|a+b|*|a-b|]=-2/4=-1/2

所以夹角θ=120°