证明：因为BE垂直AC于E]
所以角BEC=90度
所以三角形BEC是直角三角形
因为CF垂直AB于F
所以角BFC=90度
所以三角形BFC是直角三角形
因为点G是BC的中点
所以EG.FG分别是直角三角形BEC和直角三角形BFC的中线
所以EG=1/2BC
FG=1/2BC
所以EG=FG
所以三角形GEF是等腰三角形
因为点D是EF的中点
所以GD是三角形GEF的中垂线
所以GD垂直平分线
如图,BE、CF分别是三角形ABC的两条高线,且点D、G分别是EF和BC的中点,求证：GD垂直平分EF
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如图,△ABC的高BE、CF交于点H,M、N分别是BC、AH的中点．求证：MN垂直平分EF．
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如图,锐角三角形ABC中,CF、BE是高,点M、N分别为BC、EF中点,求证：MN垂直EF
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已知:如图,在△ABC中,BE,CF是高,D,G分别是BC,EF的中点.
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF
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如图，△ABC的两条高分别为BE、CF，D为BC的中点，连接DE、EF、FD，求证：△DEF是等腰三角形．