Question

已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形,AE交CD于N,BD交AC于点M 求证:(1)AE=BD (2)CM=CN

Answer 1

证明：

①

∵△ABC和△DCE均为等边三角形

∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°

∴∠BCD=∠ACE=120°

∴△ACE≌△BCD（SAS）

∴AE=BD

②

∵△ACE≌△BCD

∴∠CBD=∠CAE

又∵BC=AC,∠BCM=∠ACN=60°

∴△BCM≌△ACN（ASA）

∴CM=CN