Question

数列An=n^k的前n项和怎么求?

Answer 1

k=1:

Sn=A1+A2+.An

=1+2+.n

=(1+n)n/2

k=2:

Sn=A1^2+A2^2+.An^2

=1^2+2^2+3^2+...n^2

=n(n+1)(2n+1)/6

k=3:

Sn=A1^3+A2^3+.An^3

=1+2^3+.n^3

=n^2(n+1)^2/4

好像没有一个对任何k通用的公式

至少我是没听说k=0.5该怎么做