Question

（2014•德阳模拟）如图所示，质量均为m的物体A、B之间用劲度系数为K的轻弹簧连接，静止于倾角为θ的光滑斜面上，物体A

Answer 1

解题思路：（1）由胡克定律分别求出杆cd开始运动时弹簧的压缩量，以及cd杆刚开始匀速运动时的伸长量，两者之和即等于B运动的距离L．

（2）cd杆匀速运动时安培力与拉力平衡，对ab杆研究，由平衡条件求出ab所受的安培力，两杆的安培力大小相等，即可求得速度v．

（3）先求出两杆产生的总热量，即可由功能关系求解水平恒力做的功W．

（1）弹簧开始时的压缩量为：x₁=[mgsinθ/K]

挡板恰无弹力时弹簧的伸长量为：x₂=[mgsinθ/K]

则B移动距离为：L=x₁+x₂=[2mgsinθ/K]

（2）cd杆匀速运动时有：F=F_A=2mgsinθ

又安培力为：F_A=BIL

感应电流为：I=[BLv/2R]

联立得：v=[4mgRsinθ

B2L2

（3）由功能关系得：W=

1/2m0v2+mgLsinθ+Q_热

Q_热=2Q

W=

8m0m2g2R2sin2θ

B4L4]+

2m2g2sin2θ

K+2Q

答：（1）从杆cd开始运动到匀速运动过程中物体B运动的距离L为[2mgsinθ/K]；

（2）cd杆匀速运动的速度大小v为[4mgRsinθ

B2L2；

（3）从cd杆开始运动到匀速运动过程中，cd杆产生的焦耳热为Q，水平恒力做的功W为

8m0m2g2R2sin2θ

B4L4+

2m2g2sin2θ/K]+2Q．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；功的计算．

考点点评： 解决本题关键要正确分析两杆的受力情况，并要知道两杆所受的安培力大小相等，这是它们之间重要的关系，灵活选取研究对象，求解安培力．