由正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.
得:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.
又由已知:
ainA/4=simB/5=sinC/6 =k
有:sinA=4k,sinB=5k,sinC=6k.
再由已知:
a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)
=2Rk(4+5+6)=30Rk=7.5
故:Rk=1/4.
由此求出:a=2RsinA=2R*4k=8Rk=2
b=2RsinB=2R*5k=10Rk=2.5
c=2RsinC=2R*6k=12Rk=3.