解题思路：（1）根据垂径定理求出AE和BE，求出OE，根据勾股定理求出DE，即可得出答案；
（2）根据直线与圆的位置关系得出即可．
（1）∵DE⊥AB，DE过D，A（1，0），B（5，0），
∴AE=BE=[1/2]（5-1）=2，
∴OE=1+2=3，
即当半径t=3时，圆D与y轴相切，
在Rt△DEA中，AD=3，AE=2，由勾股定理得：DE=
32−22=
5，
即圆心D的坐标是（3，
5）；
（2）当0＜t＜3时，圆D与y轴相离，当t＞3时，圆D与y轴相交．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．
考点点评： 本题考查了勾股定理，垂径定理，直线与圆的位置关系的应用，注意：直线与圆的位置关系有相离，相交，相切．