Question

求x^2+2xy-y^2-2x=0在x=2处的导数

Answer 1

两边同时对X求导,可得到

2x+2y+2xy'-2yy'-2=0······（*）

所以得到y'=(2x+2y-2)/(2y-2x)

又因x=2时,由方程x^2+2xy-y^2-2x=0可得4+4y-y^2-4=0所以y=2或者0

所以将x=2,y=2:x=2,y=o分别代入（*）式

可知第一组x=2,y=2不成立

所以由第二组,可得y'=-1/2