Question

1.已知a是有理数,则|a-2001|+|a-2002|的最小值是多少?

Answer 1

1、当2002≤a≤2002时,有最小值1

2、由题得a≤1,且a²-2a-2≤0

解得1-√3≤a≤1+√3,又a为整数,所以 a=0或1

3、由题得两项均大于0,所以直接去掉绝对值符号,得a+2002,所原式=4001

4、由题得(b+c)与a、(a+c)与b、(a+b)与c均互为相反数.|a|/(b+c) 和 |b|/(c+a) 和 |c|/(a+b) 的值为一个-1两个+1或一个+1两个-1,和的绝对值为1,原式=1902

5、b=0或a=0,b＜0时成立,ab=0