解题思路:(1)根据优惠方法①购1个书包,赠送1支水性笔,②购书包和水性笔一律按9折优惠分别列出算式,进行整理即可;
(2)设小丽和同学买x支水性笔时,两种方法的购买费用一样,根据(1)的结果列出方程即可;
(3)分别求出购买方案一:用优惠方法①购买,需要的费用和购买方案二:用优惠方法②购买,需要的费用,购买方案三:先用优惠方法①购买4个书包,再用优惠方法②购买8支水性笔,需要的费用,然后找出最省钱的购买方案即可.
(1)用优惠方法①购买的费用是30×4+(x-4)×5=(5x+100)元;
用优惠方法②购买的费用是(30×4+5x)×90%=(4.5x+108)元;
故答案为:(5x+100);(4.5x+108).
(2)设小丽和同学买x支水性笔时,两种方法的购买费用一样,根据题意得:
5x+100=4.5x+108,
解得:x=16,
答:小丽和同学买16支水性笔时,两种方法的购买费用一样.
(3)购买方案一:用优惠方法①购买,需要30×4+(12-4)×5=160(元);
购买方案二:用优惠方法②购买,需要(30×4+12×5)×0.9=162(元);
购买方案三:先用优惠方法①购买4个书包,需要4×30=120元,同时获赠4支水性笔,再用优惠方法②购买8支水性笔,需要8×5×0.9=36元;
共需要120+36=156(元);
则最省钱的购买方案是方案三.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.
考点点评: 此题考查了一元一次方程的应用,关键是读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,运用了分类讨论的思想.