Question

割线ABC与圆O相交于B、C两点,D为圆O上一点,连接AD,E为弧BC的中点,OE交BC于点F,DE交AC于G,∠ADG

Answer 1

⑴,∠ADO∠ADG+∠ODG＝∠AGD+∠OEG＝90°.（∵∠EFG＝90°）.

∴AD是圆O的切线.

⑵.AC×2＝4².AC＝8.BC＝6.BF＝3.AG＝AD＝4.BG＝4-2＝2.GF＝3-2＝1.

EF＝√（2²-1²）＝√3.

设圆O的半径为R.

OF＝√（R²-3²）.EF＝R-√（R²-3²）.

R-√（R²-3²）＝√3.

解得：R＝2√3.