Question

在四边形ABCD中,三角形ABD为边长等于√3的正三角形角BDC等于45度,角CBD等于75度,求线段AC的长

Answer 1

∠BCD=180°-∠BDC-∠CBD=60°

∠ABC=∠ABD+∠CBD=135°

BC=BD*sin∠BDC/sin∠BCD=√2

AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos∠ABC=5+2√3

AC=√(5+2√3)≈2.91