解题思路：由已知中一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，当第一个人摸出1个红球时，我们易求出所有基本事件的个数（盒子内球的总数）及满足条件的基本事件的个数（红球的个数），代入古典概型概率运算公式，即可得到答案．
第一个人摸出1个红球后，盒子中还有19个球
其中9个红球，10个白球，
故第二个人摸出1个白球的概率P=[10/19]
故选A
点评：
本题考点： 条件概率与独立事件．
考点点评： 本题考查的知识点是条件概率与独立事件，古典概型概率计算公式，其中计算出所有基本事件的个数及满足条件的基本事件的个数是解答古典概型的关键．