解题思路：抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
（1）如图所示，二次函数与x轴有两个交点，所以b2-4ac＞0，则b2＞4ac．故（1）正确；
（2）、（3）如图所示，∵抛物线开口向上，所以a＞0，抛物线与y轴交点在负半轴上，
∴c＜0．
又-[b/2a]=-1，
∴b=2a＞0，
∴abc＜0，2a-b＜0．
故（2）、（3）错误；
（4）如图所示，由图象可知当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0．
故（4）正确；
（5）由图象可知当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0．
故（5）正确．
综上所述，正确的结论是（1）（4）（5）．
故选：D．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．