Question

（2006•临安市）请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△A

Answer 1

解题思路：通过给出的条件化简变形，找出三角形三边的关系，然后再判断三角形的形状．

（1）C；

（2）方程两边同除以（a²-b²），因为（a²-b²）的值有可能是0；

（3）∵c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）

∴c²=a²+b²或a²-b²=0

∵a²-b²=0

∴a+b=0或a-b=0

∵a+b≠0

∴c²=a²+b²或a-b=0

∴c²=a²+b²或a=b

∴该三角形是直角三角形或等腰三角形．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了因式分解和公式变形等内容，变形的目的就是找出三角形三边的关系再判定三角形的形状．