f'(x)=-3x^2+2ax+b,根据题意知,函数在x=-1和x=2/3的导数为0
注意:函数在区间内取得极值时,导数为0,本题中:3次函数没有导数不存在的点
故:-3-2a+b=0,即:2a-b=-3;又-3*(4/9)+2a(2/3)+b=0,即:4a/3+b=4/3
所以:a=-1/2,b=2.所以函数为:f(x)=-x^3-x^2/2+2x
当x=-2时,y=8-2-4=2.而f'(x)=-3x^2-x+2,故f'(-2)=-8
所以当x=-2时,过(-2,2)点的切线方程为:y-2=-8(x+2),即:8x+y+14=0