Question

有一个直角三角形的一条直角边为质数m,另外两条边分别是自然数,则三角形的面积是（）

Answer 1

设另外两边是x、y(斜边),则y²－x²=m²,即(y－x)(y＋x)=m²,由于m是质数,从而y－x=1且y＋x=m²,则x=(m²－1)/2,此三角形面积是(1/2)m(m²－1)/2=(m³－m)/4.