Question

已知函数fx=x2+a/x(x不等于0)若fx在X属于【2,+00】上为增函数,求a的取值范围

Answer 1

x^2=x*x

f(x)=x^2+a/x

x*x导数=2x

1/x导数=-1/x^2

∴f(x)导数=2x-a/x^2

在x属于【2,+∞】上, f(x)为增函数,∴f(x)导数≥0,

2x-a/x^2≥0

2x≥a/x^2

2*x^3≥a

x≥2,

16≥a

是a的取值范围