直线AB与α 内直线BC,BD所成角相等,
则AB在平面α内的投影为BC和BD夹角的角平分线,
同理
AB在平面α内的投影为BC和BE夹角的角平分线,
AB在平面α内的投影为BD和BE夹角的角平分线,
三条角平分线的公共部分即为AB在平面α内的投影
而公共部分为一点
即直线AB在平面α内的投影为一点
所以AB⊥α
如果直线AB与平面α 相交于点B,且与α 内过点B的三条直线BC,BD,BE所成角相等求证：AB⊥α
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