问题有点点大的么么、、、
1：作PE垂直于AB于E.PF垂直于BC于F.
因为P是三角形ABC的内心.所以PE=pF=po(角平分线定理)又易证四边形EPFB是正方形
又根据角平分线定理的三角形APE全等于APO（O就是那个对角线交点啦）所以AO=AE
又因为它们是正方形,所以AO=BO=CO=DO
所以DO+OP=AE+EB
所以AB=DP啦
2：正方形四点共圆,易证角BFA=45度.做角BFA=90度叫AC于Q.所以QF=根号2BF
通过计算得出角FBE=角BAF=22.5度.
作QP垂直AB于K.
易证三角形AQK全等于三角形BEF.
所以QA=BF.
所以AF=QA+QF=BF+根号2BF=（根号2+1）BF【PS：我恨不得画个图 给你..】
3：经计算得Q是AF斜边上的中线.
所以设BG为x.易得1-x：x/2=x：2
解之得x1=2根号2-2
x2=-2根号2-2（舍）
所以GE=1-（2根号2-2）=3-2根号2
!楼主大大,我花了好久才打完的哦...给分吧吧!