Question

观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方

Answer 1

(1*3)²+(2*2)²=(2²+1)²

(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²

(3*5)²+(2*4)²=(4²+1)²

.

[(n-1)(n+1)]²+(2n)²=(n²+1)²

即

(n²-1)²+(2n)²=(n²+1)²