Question

数学实验班1：在三角形ABC中,∠B=53°,最大边与最小边之比为5:3,则最大角为（ ）

Answer 1

设最大边是5,最小边是3,中间的边是x∈(3,5)

B显然不是最大角,设A是最大角

（1）B是最小角,

利用正弦定理3/sinB=5/sinA

则sinA=(5/3)sinB=(5/3)*(4/5)>1

无解

（2）B是中间角,

利用余弦定理

x²=5²+3²-2*5*3*cosB=25+9-30*(3/5)=16

∴ x=4

∴ 三角形是直角三角形,

即最大角是90°