Question

如图四边形草地abcd,其中角a=60°,角b=角d=90°,ab=20,cd=10,求这块草的面积'

Answer 1

所求四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED．分别延长AD,BC交于点E,在直角三角形中解题,根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出各边的长,然后代入三角函数进行求解．

分别延长AD,BC交于点E．

∵∠A=60°,∠B=∠D=90°,

∴∠DCE=∠A=60°,

∴∠E=30°,DE=CD÷tan30°=10÷根号3/3=10根号3

∴BE=ABcot30°=20根号3

四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED

=1/2BE•AB-1/2CD•DE =200 根号3-50根号3=150/根号3