解题思路:根据图象的“面积”等于位移,研究两段时间内位移关系.平均速度等于总位移除以总时间.
设物体最大速度大小为v.则在0~t0时间内,平均速度
.
v1=
v+0
2,在t0~4t0时间内,平均速度
.
v2=
v+0
2,所以平均速度之比为:1:1;
根据图象的“面积”等于位移可知:在0~t0时间内x1=
1
2vt0;在t0~4t0时间内x2=
1
2v•3t0,所以位移大小之比为1:3.
故答案为:1:1、1:3
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的图像.
考点点评: 本题根据图象的数学意义,比如面积、斜率,来理解图象的物理意义是常用的思路.匀变速运动的平均速度公式.v =v0+v2研究平均速度有一定的技巧.