已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,则此三角形的形状为______.

2个回答

  • 解题思路:利用三角形三边关系判断三角形的形状,根据已知条件得出三角形三个边的关系式从而判断三角形的形状.

    由已知条件a2+2b2+c2-2b(a+c)=0化简得,

    (a-b)2+(b-c)2=0

    ∴a-b=0,b-c=0

    即 a=b,b=c

    ∴a=b=c

    故答案为等边三角形.

    点评:

    本题考点: 等边三角形的判定.

    考点点评: 此题不仅要知道三边相等的三角形为等角三角形,且对于平方和公式也应熟记,除此之外,还应了解其他三角形的特征和平方差公式