解题思路：（1）根据抛物线与x轴有两个交点，判别式△＞0，列式求解即可；
（2）把点A的坐标代入进行计算求出m的值，再把m的值代入抛物线解析式整理即可得解，把解析式配方写成顶点式，写出点C的坐标即可；
（3）根据同底等高的三角形面积相等可得点P到x轴的距离等于点C到x轴的距离，再根据点P在x轴下方，把点P的纵坐标代入抛物线解析式求出点P的横坐标即可得解．
（1）∵抛物线与x轴有两个交点，∴△>0，即b2-4ac=22-4×（-1）×（m-1）=4+4m-4=4m>0，解得m>0；（2）∵A的坐标为（-1，0），∴-（-1）2+2×（-1）+m-1=0，解得m=4，∴抛物线解析式为y=-x2+2x+4-1=-x2+...
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题综合考查了二次函数，根的判别式的应用，待定系数法求二次函数解析式，同底等高的三角形的面积相等的性质，把点A的坐标代入抛物线解析式求出m的值是解题的关键．