解题思路：（1）根据奇数与偶数的定义写出即可；
（2）任意两个整数的和与这两个数的差是同时为奇数或同时为偶数；
（3）分①设a=2m，b=2n，②设a=2m，b=2n+1，③设a=2m+1，b=2n，④设a=2m+1，b=2n+1四种情况讨论可证明结论；
（4）由（3）的结论得出；
（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成．
（1）用含有n的代数式表示任意一个偶数为2n，用含有n的代数式表示任意一个奇数为2n+1或2n-1（奇数的表达式写出一个即可）；
（2）任意两个整数的和与这两个数的差是同时为奇数或同时为偶数；
（3）②设a=2m，b=2n+1，
则：a+b=2m+2n+1=2（m+n）+1a-b=2m-（2n+1）=2（m-n）-1
此时a+b和a-b同时为奇数
③设a=2m+1，b=2n
则：a+b=2m+1+2n=2（m+n）+1a-b=2m+1-2n=2（m-n）+1
此时a+b和a-b同时为奇数
④设a=2m+1，b=2n+1
则：a+b=2m+1+2n+1=2（m+n+1）a-b=（2m+1）-（2n+1）=2（m-n）
此时a+b和a-b同时为偶数
由此可见：a+b和a-b要么同时为奇数，要么同时为偶数，
即a+b和a-b的奇偶性相同；
（4）由（3）的结论：
-a+b=b-a与a+b=b+a奇偶性相同，
-a-b=-b-a与a-b=-b+a奇偶性相同
因此-a+b、-a-b、a+b、a-b“同奇”或“同偶”
（5）在2014个自然数1，2，3，…，2013，2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是奇数．
故答案为：2n，2n+1或2n-1；是；奇数．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题主要考查了奇数与偶数的意义及推到偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数的过程．