Question

（2007•兰州）阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-

Answer 1

解题思路：本题主要利用换元法来解方程．

（1）换元法；

（2）设x²=y，那么原方程可化为y²-y-6=0，

解得y₁=3，y₂=-2，

当y=3时，x²=3，

∴x=±

3，

当y=-2时，x²=-2不符合题意，故舍去．

∴原方程的解为：x₁=

3，x₂=−

3．

点评：

本题考点： 高次方程．

考点点评： 本题主要考查了学生利用换元法解方程的能力．