Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE ∥ CA，DF ∥ BA．

Answer 1

∵DE ∥ CA，DF ∥ BA，

∴四边形AEDF是平行四边形，选项①正确；

若∠BAC=90°，

∴平行四边形AEDF为矩形，选项②正确；

若AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠FAD，

又DE ∥ CA，∴∠EDA=∠FAD，

∴∠EAD=∠EDA，

∴AE=DE，

∴平行四边形AEDF为菱形，选项③正确；

若AB=AC，AD⊥BC，

∴AD平分∠BAC，

同理可得平行四边形AEDF为菱形，选项④正确，

则其中正确的个数有4个．

故选D．