解题思路：要求函数的解析式只要求出点A的坐标就可以，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．根据条件得到△ACO∽△ODB，得到：[OD/AC＝
BD
OC
＝
OB
OA
＝
2
4]=[1/2]，然后用待定系数法即可．
设点B的坐标是（m，n），
因为点B在函数y=[2/x]的图象上，则mn=2，
则BD=n，OD=m，则AC=2m，OC=2n，
设过点A的双曲线解析式是y=[k/x]，A点的坐标是（-2n，2m），
把它代入得到：2m=[k/−2n]，
则k=-4mn=-8，
则图中过点A的双曲线解析式是y=-[8/x]．
故答案为：y=-[8/x]．
点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评： 求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式．
1年前
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