可以肯定的答复您：
That's all中的all是代词,That's all 就是指“没有了,全完了,就这些”
That's right的right是形容词,意为“正确,对,好,就是那样.”
补充说明：
all若作形容词讲的时候,all一般是放在被修饰词前面,如：He is all eyes.(他只是看）I‘m all ears.(我洗耳恭听）Life is not all pleasure.(生活不光是享乐）
right作形容词讲的时候,right可以放在被修饰词前,如：the right side of picture(那幅画的正面）,也可以根据具体意思安排位置,如；He is not quite all right.(他身体不大舒服）,I put myself right with him.(我向他说明他对我的误解）.如果right用作副词,则是用于修饰动词或者副词,如：Right well!（非常好!）,I gussed right.（我猜中了）,go right home(直接回家）,I 'm right in the middle of my work （我正在工作中）