解题思路：设这三个质数为A、B、C，则[1/A]+[1/B]+[1/C]=[311/1001]，所以A、B、C的是小公倍数为1001，因此只要将1001分解质因数，即能求出这三个质数是多少，进而求出三个质数的和是多少．
1001=7×11×13，
7+11+13=31．
故选：B．
点评：
本题考点： 合数与质数；倒数的认识；合数分解质因数．
考点点评： 根据三个质数的倒数和为[311/1001]，明确这三个数质数的最小公倍数为1001是完成本题的关键．
三个质数的倒数和为[311/1001]，那么，这三个质数的和是（ ）
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