解题思路：依据倾斜角，先求直线的斜率k，（1）斜率y=1，解出m；（2）k=0，即可解m；
（3）两条直线斜率乘积为-1；（4）两条直线斜率相等，逐一解答即可．
直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1，它的斜率k=
2m2+m−3
m−m2，
（1）直线倾斜角为45°，k=1，k=
2m2+m−3
m−m2=1，解得m=-1．
（2）直线与x轴平行，k=
2m2+m−3
m−m2=0，解得m＝−
3
2
（3）直线与直线2x-3y=5垂直，k=
2m2+m−3
m−m2=−
3
2，解得m=-6．
（4）直线与2x-3y=5平行，k=
2m2+m−3
m−m2=[2/3]，解得m＝−
9
8
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的性质；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
考点点评： 本题考查直线的斜率，倾斜角，两条直线的位置关系，是基础题．