Question

一个糖罐里有100粒糖,小明和小芳两人轮流从中拿糖吃,要求每人每次拿的糖果数量必须是罐中当时糖果数的约数.规定谁拿完糖果

Answer 1

首先确认一下概念,1是全体自然数的约数.另：这个和概率没有任何关系,只用到初等数论的最基础知识.

问题很简单,小明先拿,因为1是所有数的约数,所以他只拿一个就可以了,剩下99个,因为99是个奇数,所以他所有的约数也都是奇数,那么小芳拿完之后必然是一个偶数,那么小明就总能再拿一个使剩下的糖果数变成奇数,而奇数的约数必是奇数,所以小芳拿完就还是偶数,这样继续下去……很显然,这样下去小明是不可能输的,所以小芳必输.

仔细想一下就知道了,楼主给多加点分吧,）